题目内容

在△ABC中BC=2，AB+AB=3，中线AD的长为y，若AB的长为x，则y关于x的函数关系式是________．

$\text{[math]}$
分析：先在三角形ABC内用余弦定理，求得 $\text{[math]}$ 再在三角形ABD内用余弦定理，可求还是关系式，应注意根据实际问题确定还是的定义域．
解答：因为AB=x，AB+AC=3，所以AC=3-x．
在三角形ABC内用余弦定理，得 $\text{[math]}$
再在三角形ABD内用余弦定理，就是y²=x²-3x+ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
从实际意义出发，三角形两边之和大于第三边．
所以，两个不等式x+2＞3-x和3-x+2＞x，解得0.5＜x＜2.5．
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题的考点是根据实际问题选择还是类型，主要考查利用余弦定理求解三角形问题，关键是正确构建三角形．