题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值为________．
[解析]
连接B1C交BC1于O，则B1C⊥BC1.又A1B1⊥BC1，所以BC1⊥平面A1B1CD.设矩形BDD1B1两对角线BD1与B1D交点为M，则M为BD1的中点，即直线BD1与平面A1B1CD的交点，∴∠BMO就是直线BD1与平面A1B1CD所成的角．不妨设正方体的棱长为1，则BD1＝
，BM＝
，BO＝
，OM＝
，
在Rt△BMO中，tan∠BMO＝
＝.
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，则A、B、C、P四点( )
，则x＝________，y＝________，z＝________.
某校高三(1)班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180min到330min之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [180,210) | 4 | 0.1 |
| [210,240) | 8 | s |
| [240,270) | 12 | 0.3 |
| [280,300) | 10 | 0.25 |
| [300,300] | n | t |
(1)求分布表中s、t的值；
(2)某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？
(3)已知第一组的学生中男、女生均为2人，在(2)的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．