题目内容

15．数列{an}共有9项，若9项中有三项值为3，其余六项值为6，则这样的数列共有（　　）
A．35个B．56个C．84个D．504个

分析 根据题意，在数列{an}的9项中，任选3项，安排3个3，剩余的六项安排6个6即可，由组合数公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，在数列{an}的9项中，任选3项，安排3个3，有C93=84种情况，
剩余的六项安排6个6，有1种情况，
则这样的数列共有84×1=84个；
故选：C．

点评 本题考查组合数公式的应用，注意排列、组合的不同意义．

练习册系列答案
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5．已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为$\frac{3}{5}$，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为（　　）
A．$\frac{36}{125}$B．$\frac{54}{125}$C．$\frac{81}{125}$D．$\frac{27}{125}$
6．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，则
（1）z=x2+y2的最小值为$\frac{1}{2}$．
（2）若函数y=|2x-1|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是$[-4，\frac{3}{4}]$．
3．将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后得到函数f（x）的图象
（1）写出函数f（x）的解析式；
（2）若对任意的x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$]，f2（x）-mf（x）-1≤0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求实数a和正整数n，使得F（x）=f（x）-a在[0，nπ]上恰有2017个零点．
10．已知某一离散型随机变量X的分布如表所示：
X1234
Paa+0.03a-0.01a-0.02
则E（X）=2.45．
20．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{2}{3}$
7．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y+2≥0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，则x+2y的取值范围为（　　）
A．[-3，2]B．[-2，6]C．[-3，6]D．[2，6]
4．若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线y=-$\sqrt{3}$x（x≤0），则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
5．如图所示是一个算法程序框图，在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中随机抽取一个数值作为x输入，则输出的y的值落在区间[-5，3]内的概率为（　　）
A．0.8B．0.6C．0.5D．0.4

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