Question

若x＞3，则y=2x+

1

x-3

有最小值

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵x＞3，
则y=2x+

1

x-3

=2（x-3）+

1

x-3

+6≥2

2(x-3)• 1 x-3

+6=2

2

+6，当且仅当x=3+

2

2

取等号．
∴y=2x+

1

x-3

有最小值为6+2

2

．
故答案为：6+2

6

．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．