Question

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的正射影的数量为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． 1
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据向量数量积的关系进行化简，结合向量投影的定义进行求解即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，
∴向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的正射影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\sqrt{3}$，
故选：A

点评 本题主要考查向量数量积的应用，利用向量投影的定义是解决本题的关键．