Question

若p：|3x-4|＜2，q：

1

x2-x-2

＜0，则?p是?q的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：结合不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：由|3x-4|＜2，得-2＜3x-4＜2，即

2

3

＜x＜2．
由

1

x2-x-2

＜0得x²-x-2＜0，即-1＜x＜2．
所以q是p的必要不充分条件，
即?p是?q的必要不充分条件．
故选B．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用逆否命题的等价性将￢p和?q的关系转化为判断q是p的条件关系是解决本题的关键．