题目内容

6．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+lg（1+x）的定义域是（　　）
A．（-2，-1）B．（-1，+∞）C．（-1，2）D．（-∞，+∞）

分析 由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{1+x＞0}\end{array}\right.$，解得：-1＜x＜2．
∴函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+lg（1+x）的定义域是（-1，2）．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案
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16．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．直线l与曲线C相交于A、B两点，则|AB|=$\sqrt{15}$．
17．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3+3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+at}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程以及直线l的普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于B、D两点，当|BD|取到最小值时，求a的值．
14．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，该四棱锥（　　）
A．四个侧面的面积相等
B．四个侧面中任意两个的面积不相等
C．四个侧面中面积最大的侧面的面积为6
D．四个侧面中面积最大的侧面的面积为2$\sqrt{5}$
1．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），M是C上任意一点；以前述坐标系的原点O为极点、Ox为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求直线OA直角坐标方程；    
（Ⅱ）求|AM|的最小值．
11．化简$\sqrt{1-sin80°}$的结果是（　　）
A．$\sqrt{2}$cos5°B．-$\sqrt{2}$cos5°C．-$\sqrt{2}$sin5°D．$\sqrt{2}$sin5°
4．如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，二面角D-EC-B等于90°．
（Ⅰ）证明：DE⊥平面SBC；
（Ⅱ）证明：SE=2EB；
（Ⅲ）求二面角A-DE-C的余弦值．
1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，点F到直线ax+by=0的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，椭圆E的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，过点F的直线11交椭圆E于A，B两点，过F作直线l2交椭圆E于C、D两点，且l1⊥l2．
（I）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求四边形ACBD面积的最小值．
2．《太阳的后裔》是第一部中国与韩国同步播出的韩剧，爱奇艺视频网站在某大学随机调查了110名学生，得到如表列联表：由表中数据算得K2的观测值k≈7.8，因此得到的正确结论是（　　）
女男总计
喜欢402060
不喜欢203050
总计6050110
（K2≥k）0.1000.0100.001
k2.7066.63510.828
附表：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
A．有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别无关”
B．有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

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