Question

已知函数为奇函数，，且不等式的解集是∪

   （1）求a,b,c。

   （2）是否存在实数m使不等式对一切成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）∵

∴                                                                  

∵的解集中包含2和－2 

  ∴ 

即得所以        

     ∵

∴      

     当a>0时，在(0,+∞)上是增函数。

     在(0,+∞)内任取x₁，x₂，且x₁<x₂，那么

    

即                                  所以，

    综上所述：              

（2）∵

     ∴在(－∞,0)上是增函数。                                        

     又  ∴

     而                                                                                

    所以，m为任意实数时，不等式