Question

从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a、b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是(　　)

A．9                                                             B．10 

C．18                                                           D．20

Answer 1

C

[解析]　解法1：记基本事件为(a，b)，则基本事件构成的集合为Ω＝{(1,3)，(1,5)，(1,7)，(1,9)，(3,1)，(3,5)，(3,7)，(3,9)，(5,1)，(5,3)，(5,7)，(5,9)，(7,1)，(7,3)，(7,5)，(7,9)，(9,1)，(9,3)，(9,5)，(9,7)}共有20个基本事件，而lga－lgb＝lg，其中基本事件(1,3)，(3,9)和(3,1)，(9,3)使lg的值相等，则不同值的个数为20－2＝18(个)，故选C.

解法2：由于lg1－lg3＝lg3－lg9，lg3－lg1＝lg9－lg3，所以共有不同值A－2＝18个．