题目内容
一对共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则e1+e2的最小值为（ ）A．
B．2
C．
D．4
【答案】分析：设双曲线 
=1的离心率e1，双曲线 
=1的离心率为e2，由题意可知，
．再由 
，得到e1+e2的最小值．
解答：解：双曲线
=1的离心率e1，双曲线 
=1的离心率为e2，
，∴
，
∵c2=a2+b2，
，∴
．
∵
，∴e1+e2的最小值为 
．
故选C．
点评：求出e1和e2之后，根据a，b，c之间的数量关系利用均值不等式推导e1+e2的最小值．
=1的离心率e1，双曲线 =1的离心率为e2，由题意可知，．再由 ，得到e1+e2的最小值．解答：解：双曲线
=1的离心率e1，双曲线 =1的离心率为e2，，∴，∵c2=a2+b2，
，∴．∵
，∴e1+e2的最小值为 ．故选C．
点评：求出e1和e2之后，根据a，b，c之间的数量关系利用均值不等式推导e1+e2的最小值．
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
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一对共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则e1+e2的最小值为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、4 |
B.2
C.2
D.4
B.2
C.2
D.4
B.2 C.2