题目内容

6．在复平面内，复数z=$\frac{2i}{1+i}$（i为虚数单位）对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=i+1对应的点（1，1）位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．若平面向量$\overrightarrow a=（-1，2）$，$|{\overrightarrow b}|=3\sqrt{5}$，设$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，且cosθ=-1，则$\overrightarrow b$的坐标为（3，-6）．
17．将函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，所得到的图象关于y轴对称，则φ的最小值为$\frac{π}{12}$．
14．已知z1与z2是共轭虚数，有4个命题①z12＜|z2|2； ②z1z2=|z1z2|；③z1+z2∈R；④$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$∈R，一定正确的是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①②③
1．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：
A组B组合计
男性262450
女性302050
合计5644100
（Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中在“A组”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.4550.7081.3233.8415.0246.635
11．设M，N是直线x+y-2=0上的两点，若M（1，1），且|MN|=$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=4-t}\end{array}\right.$（t为参数），在以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若点Q是曲线C上的动点，求点Q到直线l的距离的最大值．
15．如图，在四棱锥A-BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
（1）若F是AD的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）M、N是棱BC的两个三等分点，求证：EM⊥平面ADN．
16．已知实数集R，集合$M=\left\{{x|{{log}_3}x＜3}\right\}，N=\left\{{x|{x^2}-4x-5＞0}\right\}$，则M∩（∁RN）=（　　）
A．[-1，8）B．（0，5]C．[-1，5）D．（0，8）

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