由0.1.2.-.9这10个数字组成的无重复数字的四位数中.个位数字与十位数字之差的绝对值等于8的数有( )A．180个B．196个C．210个D．224个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．由0，1，2，…，9这10个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与十位数字之差的绝对值等于8的数有（　　）

A．

180个

B．

196个

C．

210个

D．

224个

分析首先分析可得，个位数字与十位数字之差的绝对值等于8的情况有2种，即：①当个位与十位数字为0，8时，②当个位与十位为1，9时，分别求出所有的情况，由加法原理计算可得答案．

解答解：根据题意，0到9十个数字中之差的绝对值等于8的情况有2种：0与8，1与9；
分2种情况讨论：①当个位与十位数字为0，8时，有A₈²A₂²；
②当个位与十位为1，9时，有A₇¹A₇¹A₂²．
共A₈²A₂²+A₇¹A₇¹A₂²=210，
故选C．

点评本题考查排列、组合的综合运用，注意分类讨论的运用．

练习册系列答案

相关题目

15．

对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，若（1+m）*（1-m）=2，则实数m=0，或1，或-1．

16．已知O为坐标原点，点P的坐标（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+|y|≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=y-ax取得最大（小）值的最优解不唯一，则实数a的值为（　　）

13．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过2，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（　　）

	A．	A与B是互斥而非对立事件		B．	A与B是对立事件
	C．	B与C是互斥而非对立事件		D．	B与C是对立事件

20．将6名同学排成两排，每排3人，则不同的排法种数有（　　）

10．已知f（c）=（c-a）（c-b），其中a+b=1-c且c≥0，a≥0，b≥0．则f（c）的取值范围为（　　）

17．设直线l过点M（1，1），倾斜角为$\frac{π}{6}$
（1）写出直线l的参数方程；
（2）求直线l与直线l₁：x-y-2$\sqrt{3}$=0的交点P的坐标及|PM|；
（3）已知直线l与圆C：x²+y²=4交于两点A、B，求：AB中点坐标．

14．下列命题中真命题是（　　）

	A．	若m⊥α，m?β，则α⊥β
	B．	若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
	C．	若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交
	D．	若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β

15．设A，B是两个集合，则“x∈A”是“x∈（A∩B）”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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