若$\frac{ai}{2-i}=1-2i$.则a=( )A．5B．-5C．5iD．-5i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若$\frac{ai}{2-i}=1-2i$，则a=（　　）

A．

B．

-5

C．

D．

-5i

分析利用复数代数形式的乘除运算化简等式左边，再由复数相等的条件列式求解．

解答解：∵$\frac{ai}{2-i}=\frac{ai（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{-a+2ai}{5}=1-2i$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{5}=1}\\{\frac{2a}{5}=-2}\end{array}\right.$，解得a=-5．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础的计算题．

练习册系列答案

16．已知函数f（x）=ln（x+1）+k（x+1）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≤-1恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：$\sum_{i=2}^n{\frac{lni}{i+1}}＜\frac{n（n-1）}{4}$．（n∈N且n≥2）

13．（x+3）（x+1）⁴展开式中不含x²项的系数之和为42．

20．已知命题p：?x＞0，总有（x+1）e^x＞1．则￢p为?x₀＞0，使得$（{x_0}+1）{e^{x_0}}≤1$．

10．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2x²-f（-x）．当x∈（-∞，0）时，f'（x）＜2x；若f（m+2）-f（-m）≤4m+4，则实数m的取值范围是（　　）

17．已知数列{a_n}和{b_n}满足${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{{b_{n}}}}$（n∈N*）．若{a_n}是各项为正数的等比数列，且a₁=4，b₃=b₂+6．
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{1}{{\sqrt{a_n}}}-\frac{1}{b_n}$，记数列{c_n}的前n项和为S_n．
①求S_n；
②求正整数k．使得对任意n∈N*，均有S_k≥S_n．

14．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=1，AA₁=2，S是A₁C₁的中点
（1）求证：AC⊥SD；
（2）求三棱锥A₁-BC₁D的体积．

15．若如图框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是（　　）

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