题目内容
16．已知实数集R，集合$M=\left\{{x|{{log}_3}x＜3}\right\}，N=\left\{{x|{x^2}-4x-5＞0}\right\}$，则M∩（∁RN）=（ ）| A． | [-1，8） | B． | （0，5] | C． | [-1，5） | D． | （0，8） |
分析 集合M与N中不等式变形后，分别求出解集确定出M与N，求出M与N补集的并集即可．
解答 解：M={x|0＜x＜27}，N={x|x＜-1或x＞5}，∁RN={x|-1≤x≤5}，
∴M∪（∁RN）={x|0＜x≤5}，
故选B．
点评 此题考查了交集及其运算，交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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6．在复平面内，复数z=$\frac{2i}{1+i}$（i为虚数单位）对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
7．设M、N是直线x+y-2=0上的两动点，且|MN|=$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为9，15，则输出的a=（ ）
1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与直线y=x+3只有一个公共点，且椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则椭圆C的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ | B． | $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$ | C． | $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ | D． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{20}=1$ |
在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为A1B1的中点．
5．设集合A={x|x2-3x＜0}，B={x||x|＞2}，则A∩B=（ ）
| A． | （2，3） | B． | （-2，3） | C． | （0，2） | D． | （-2，0） |
6．对任意x∈[0，$\frac{π}{6}$]，任意y∈（0，+∞），不等式$\frac{y}{4}$-2cos2x≥asinx-$\frac{9}{y}$恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3] | B． | [-2$\sqrt{2}$，3] | C． | [-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$] | D． | [-3，3] |