题目内容

12．已知命题p：“?x∈R，x≥2，那么命题￢p为?x∈R，x＜2．

分析 根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．

解答 解：命题是全称命题，则命题的否定是：?x∈R，x＜2，
故答案为：?x∈R，x＜2

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案
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2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c（a＜b＜c），已知2acosC+2ccosA=a+c．
（1）若3c=5a，求$\frac{sinA}{sinB}$的值；
（2）若2csinA-$\sqrt{3}$a=0，且c-a=8，求△ABC的面积S．
3．设a＞0，b＞0，若$\sqrt{5}$是5a与5b的等比中项，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$
20．5名大学生被分配到4个地区支教，每个地区至少分配1人，其中甲乙两名同学因专业相同，不能分配在同一地区，则不同的分配方法的种数为（　　）
A．120B．144C．216D．240
7．自圆x2+y2-2x-6y+9=0外一点P（5，0）向该圆引切线，切点分别为A，B，过A，B的直线方程为（　　）
A．3x+4y-20=0B．4x+3y-4=0C．3x-4y-15=0D．4x-3y+4=0
17．根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（　　）
A．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关
B．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势
C．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效
D．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著
2．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+|{x+m}|，m∈R$
（1）求f（x）在[0，1]上的最值；
（2）是否存在m的值，当x∈[0，1]时，[f（x）+2m]2≤1恒成立，若存在求出m的范围；若不存在，请说明理由．
19．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PC⊥平面ABCD，且AB=2，PC=$\sqrt{6}$，F是PA的中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面PDB；
（Ⅱ）求平面ADP与平面BCP所成锐二面角的余弦值．
20．如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．求直线AB与平面β所成的角的正弦值．

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