Question

方程

x2

1+k

+

y2

1-k

=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由于方程

x2

1+k

+

y2

1-k

=1表示焦点在y轴上的双曲线故1+k＜0且1-K＞0所以K＜-1

解答：解：∵方程

x2

1+k

+

y2

1-k

=1表示焦点在y轴上的双曲线
∴

1+k＜0 1-k＞0

∴k＜-1
故答案为k＜-1

点评：此题考查了双曲线焦点的归属问题．解决此类问题只需理解y²的系数为正x²的系数为负则焦点就在Y轴上反之就在X轴上就可以了．