题目内容

10．函数y=ax-2-1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（2，0）．

分析 根据函数y=ax，（a＞0且a≠1）的图象经过的定点坐标是（0，1），利用平移可得答案

解答 解：∵函数y=ax，（a＞0且a≠1）的图象经过的定点坐标是（0，1），
∴函数y=ax的图象经过向右平移2个单位，向下平移1个单位，
∴函数y=ax-2-1（a＞0且a≠1）的图象经过（2，0），
故答案为：（2，0）．

点评 本题考查了指数函数的性质，平移问题，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知函数y=f（x），y=g（x）的值域均为R，有以下命题：
①若对于任意x∈R都有f[f（x）]=f（x）成立，则f（x）=x．
②若对于任意x∈R都有f[f（x）]=x成立，则f（x）=x．
③若存在唯一的实数a，使得f[g（a）]=a成立，且对于任意x∈R都有g[f（x）]=x2-x+1成立，则存在唯一实数x0，使得g（ax0）=1，f（x0）=a．
④若存在实数x0，y0，f[g（x0）]=x0，且g（x0）=g（y0），则x0=y0．
其中是真命题的序号是①③④．（写出所有满足条件的命题序号）
1．从k2+1（k∈N）开始，连续2k+1个自然数的和等于（　　）
A．（k+1）3B．（k+1）3+k3C．（k-1）3+k3D．（2k+1）（k+1）3
18．函数f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且f（2）=$\frac{2}{5}$，
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义法证明f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
5．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2．
（1）判断f（x）的奇偶性及单调性并证明你的结论；
（2）若对任意x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．
15．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1，2），则cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=（　　）
A．3B．$\frac{5\sqrt{6}}{18}$C．$\frac{2}{55}$D．2
2．用系统抽样的方法从160人中抽取容量为20的一个样本，将160名学生随机地编为1，2，3，…160，并按序号顺次平分成20组．若从第13组抽得的是101号．则从第3组中抽得的号码是（　　）
A．17B．21C．23D．29
19．下列有关命题：①设m∈R，命题“若a＞b，则am2＞bm2”的逆否命题为假命题；②命题p：?α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ的否定￢p：?α，β∈R，tan（α+β）≠tanα+tanβ；③设a，b为空间任意两条直线，则“a∥b”是“a与b没有公共点”的充要条件．其中正确的是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
20．在y=3x，y=log0.3x，y=x3，y=$\sqrt{x}$，这四个函数中当0＜x1＜x2＜1时，使f$（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立的函数的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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