题目内容
20．若tanα=-$\frac{3}{4}$，α是第二象限的角，则$\sqrt{2}$cos（α-$\frac{π}{4}$）=（ ）| A． | -$\frac{1}{5}$ | B． | -$\frac{7}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{7}{5}$ |
分析 根据同角三角函数关系求得sinα、cosα的值，然后利用余弦函数两角差公式进行解答．
解答 解：∵tanα=-$\frac{3}{4}$，α是第二象限的角，
∴sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴$\sqrt{2}$cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$（cosαcos$\frac{π}{4}$-sinαsin$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$（-$\frac{4}{5}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{3}{5}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=-$\frac{7}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查了同角三角函数关系，两角和与差的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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| A． | $\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0） | B． | $\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{36}$=1（x≠0） | ||
| C． | $\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0） | D． | $\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{6}$=1（x≠0） |
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 不充分不必要条件 |