Question

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． -$\sqrt{14}$
• B． $\sqrt{14}$
• C． $\sqrt{26}$
• D． -$\sqrt{26}$

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积运算，求出模长即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3，
∴${（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$
=2²+2×（-3）+4²
=14，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{14}$．
故选：B．

点评 本题考查了利用平面向量的数量积求模长的应用问题，是基础题目．