如图所示.当参数λ分别取λ1.λ2时.函数f(x)=$\frac{x}{2-λx}$的部分图象分别对应曲线C1.C2.则有( )A．0＜λ1＜λ2B．0＜λ2＜λ1C．λ1＜λ2＜0D．λ2＜λ1＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．

如图所示，当参数λ分别取λ₁，λ₂时，函数f（x）=$\frac{x}{2-λx}$（x≥0）的部分图象分别对应曲线C₁，C₂，则有（　　）

A．

0＜λ₁＜λ₂

B．

0＜λ₂＜λ₁

C．

λ₁＜λ₂＜0

D．

λ₂＜λ₁＜0

分析利用函数图象的一致性，利用特殊值进行判断即可．

解答解：由图象可知，曲线C₁比C₂的图象高，
∵x≥0，
∴要使函数有意义，则2-λx＞0恒成立，
∴λ＜0．
不妨设x=2，由图象可知当x=2时，$\frac{1}{1-{λ}_{1}}$＞$\frac{1}{1-{λ}_{2}}$
∴1-λ₁＜1-λ₂，即λ₁＞λ₂．
∴λ₂＜λ₁＜0．
故选：D．

点评本题主要考查函数图象的识别和判断，利用特殊值法是解决本题的技巧．

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