Question

下列说法正确的是（　　）

• A、函数y=a^x与y=（

  1

  a

  ）^x图象关于x轴对称
• B、函数y=log_ax与y=log

  1

  a

  x图象关于y轴对称
• C、函数y=a^x与y=log_ax图象关于直线y=x对称
• D、函数y=a^x与y=log_ax图象关于y轴对称

Answer 1

考点：指数函数与对数函数的关系

专题：函数的性质及应用

分析：根据图象关于原点对称、图象关于x轴对称、图象关于y轴对称、图象关于y=x对称，分别画出出各个函数图象，再对照选项即可得出正确答案．

解答：解：令a=2，分别作出对应的图象，由图象可知
对于选项A，∵函数y=a^x与y=（

1

a

）^x图象关于y轴对称，故不正确，
对于选项B，∵函数y=log_ax与y=log

1

a

x图象关于x轴对称，故不正确，
对于选项C，D∵函数y=a^x与y=log_ax图象关于直线y=x对称，故C正确，D不正确．
故选：C，

点评：本题主要考查函数的图象的对称性的应用，考查了命题的真假判断与应用，属于基础题．