题目内容
Rt△ABC，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，b2=ac，那么A=
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：直接利用正弦定理化简方程，然后利用A+B=90°，利用诱导公式求出A的正弦函数值，即可求解A．
解答：因为Rt△ABC，∠C=90°，b2=ac，
由正弦定理可知sin2B=sinAsinC，
即sin2B=sinA，又A+B=90°，
所以cos2A=sinA，1-sin2A=sinA，
解得sinA=
．
所以A=．
故选A．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力，转化思想．
分析：直接利用正弦定理化简方程，然后利用A+B=90°，利用诱导公式求出A的正弦函数值，即可求解A．
解答：因为Rt△ABC，∠C=90°，b2=ac，
由正弦定理可知sin2B=sinAsinC，
即sin2B=sinA，又A+B=90°，
所以cos2A=sinA，1-sin2A=sinA，
解得sinA=
．所以A=
．故选A．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力，转化思想．
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如图，直角坐标系xoy中，有Rt△ABC，∠C=90°，D在边BC上，BD=3DC，双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
D.
=___________，
=__________．