Question

已知正数x、y，满足

8

x

+

1

y

=1，则x+2y的最小值

18

．

Answer 1

分析：利用基本不等式的性质即可求出．

解答：解：∵正数x、y，满足

8

x

+

1

y

=1，
∴x+2y=(x+2y)(

8

x

+

1

y

)=10+

x

y

+

16y

x

≥10+2

x y × 16y x

=18．当且仅当x＞0，y＞0，

8

x

+

1

y

=1，

x

y

=

16y

x

，解得x=12，y=3．
∴x+2y的最小值是18．
故答案为18．

点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．