题目内容

函数f（x）=2x-lnx的单调增区间是
（
1
2
，+∞）
（
1
2
，+∞）
．
分析：求出f′（x），在定义域内解不等式f′（x）＞0即得单调增区间．
解答：解：f（x））=2x-lnx的定义域为（0，+∞）．
f′（x）=2-
1
x
=
2x-1
x
，令f′（x）＞0，解得x＞
1
2
．
所以函数f（x）=2x-lnx的单调增区间是（
1
2
，+∞）．
故答案为：（
1
2
，+∞）．
点评：本题考查运用导数研究函数的单调性，注意考函数虑定义域．
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