题目内容


已知点是区域,()内的点,目标函数的最大值记作.若数列的前项和为,且点()在直线上.

(Ⅰ)证明:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.

 


解:(Ⅰ)由已知当直线过点时,目标函数取得最大值,故

∴方程为

∵()在直线上, 

  ②

由①-②得,       ∴

 ∴

,     ∴数列为首项,为公比的等比数列

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,∴

,   ∴

 

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