题目内容

9．（1+x）（1+$\sqrt{x}$）5的展开式中x2项的系数是15．

分析 把（1+$\sqrt{x}$）5按照二项式定理展开，即可求得（1+x）（1+$\sqrt{x}$）5的展开式中x2项的系数．

解答 解：（1+x）（1+$\sqrt{x}$）5
=（1+x）（1+5$\sqrt{x}$+10x+10x$\sqrt{x}$+5x2+${x}^{\frac{5}{2}}$ ），
∴展开式中x2项的系数是：
5+10=15．
故答案为：15．

点评 本题考查了二项式定理的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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19．若z=3+4i，则$\frac{z}{|z|}$=（　　）
A．1B．-1C．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i
20．已知复数z满足$\frac{z}{2+ai}$=$\frac{2}{1+i}$（a∈R），若z的虚部为-3，则z的实部为（　　）
A．-1B．1C．3D．5
17．已知函数f（x）=x-$\frac{lnx}{m}$，m∈R，且m≠0．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若m=-1，求证：函数F（x）=x-$\frac{f（x）}{x}$有且只有一个零点．
4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-12≤0}\\{x≥2}\\{y≥\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，则$\frac{xy}{{x}^{2}{+y}^{2}}$的取值范围是（　　）
A．[2，$\frac{5}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$]
14．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{m{x}^{2}+nx+k}$，其中m，n，k∈R．
（1）若m=n=k=1，求f（x）的单调区间；
（2）若n=k=1，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数m的取值范围；
（3）若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在两个极值点x1、x2，求证：$\frac{e\sqrt{m}}{m}$＜f（x1）+f（x2）＜$\frac{{e}^{2}+1}{2}$．
1．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过焦点F且倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=8，则抛物线的方程为（　　）
A．y2=4xB．y2=8xC．y2=3xD．y2=6x
18．若双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的中心在坐标原点O，过C的右顶点和右焦点分别作垂直于x轴的直线，交C的渐近线于A，B和M，N，若△OAB与△OMN的面积之比为1：4，则C的渐近线方程为（　　）
A．y=±xB．$y=±\sqrt{3}x$C．y=±2xD．y=±3x
19．函数f（x）=$\sqrt{lg（5-{x}^{2}）}$的定义域是[-2，2]．

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