题目内容
20．函数f（x）=x2+bx+c的两个零点关于x=1对称，则（ ）| A． | f（-1）＜f（0）＜f（4） | B． | f（-1）＜f（4）＜f（0） | C． | f（0）＜f（-1）＜f（4） | D． | f（0）＜f（4）＜f（-1） |
分析 利用二次函数的性质，判断对称轴以及开口方向，然后判断函数值的大小．
解答 解：函数f（x）=x2+bx+c的开口向上，对称轴为x=1，
所以f（-1）＞f（0），f（4）=f（-2）＞f（-1）．
所以f（0）＜f（-1）＜f（4）．
故选：C．
点评 本题考查二次函数的性质的应用，是基础题．
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如图，l1，l2，l3是同一平面内的三条平行直线，l2，l3在l1的同侧．l1与l2的距离是d，l2与l3的距离是2d，边长为1的正三角形ABC的三个顶点分别在l1，l2，l3上，则d=$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$．
8．下列说法正确的是（ ）
| A． | 以三个向量所在线段为棱一定可以作一个平行六面体 | |
| B． | 设平行六面体的三条棱为$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，$\overrightarrow{AD}$所在线段，则这一平行六面体的体对角线所对应的向量是$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{AD}$ | |
| C． | 若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）成立，则点P一定是线段AB的中点 | |
| D． | 在空间中，若$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线向量，则A，B，C，D四点共面 |
15．已知两条直线l1：y=m和l2：y=$\frac{8}{2m+1}$（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左到右相交于A、B，l2与函数y=|log2x|的图象从左到右相交于C、D，记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，$\frac{b}{a}$的最小值为（ ）
| A． | 16$\sqrt{2}$ | B． | 8$\sqrt{2}$ | C． | 8$\root{3}{4}$ | D． | 4$\root{3}{4}$ |
如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D是PC的中点．
8．若二面角α-l-β的平面角为θ，a，β的法向量分别为$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，则cosθ等于（ ）
| A． | $\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$ | B． | $\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}$ | C． | -$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$ | D． | 以上都不对 |
如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1，D为AC中点，AE⊥BD于点E，延长AE交BC于点F，沿BD将△ABC折成四面体A-BCD．