题目内容
（09年湖北百所重点联考文）（12分）
设函数
（1）若
表达式；
（2）在（1）的条件下，当
的取值范围；
（3）设
解析：（1）
恒成立，
知
从而
………………4分
（2）由（1）可知
，
由于
是单调函数，
知
………………8分
（3）
上是增函数，
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处的切线方程是
的解析式；
；②
；
的大小，并加以证明。（09年湖北百所重点联考理）（13分）2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
福娃名称 | 贝贝 | 晶晶 | 欢欢 | 迎迎 | 妮妮 |
数量 | 1 | 2 | 3 | 1 | 1 |
从中随机地选取5只。
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推。设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值。
且
上是减函数。
是否属于集合A，并简要说明理由；
对任意的
总成立，求实数k的取值范围。
的定义域；