Question

在昆明市2014届第一次统测中我校的理科数学考试成绩ξ～N（90，σ²）（σ＞0），统计结果显示P（60≤ξ≤120）=0.8，假设我校参加此次考试的人数为420人，那么试估计此次考试中．我校成绩高于120分的有

 

人．

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：先根据正态分布曲线的图象特征，结合P（60≤ξ≤120）=0.8，可得成绩在120分以上的人数约为总人数的

1

2

（1-0.8）=0.1，从而可求得成绩高于120分的学生数．

解答： 解：∵成绩ξ～N（90，σ²），
∴其正态曲线关于直线x=90对称，
又∵P（60≤ξ≤120）=0.8，
由对称性知：成绩在120分以上的人数约为总人数的

1

2

（1-0.8）=0.1，
∴成绩高于120分的学生约有：0.1×420=42．
故答案为：42．

点评：本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．正态分布是概率论中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布．该分布由两个参数--平均值和方差决定．概率密度函数曲线以均值为对称中线，方差越小，分布越集中在均值附近．