题目内容
7．已知全集为R，集合A={x|x2-5x+6≥0}，集合B={x|-3＜x+1＜3}．求：（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁RA）∩B．
分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，
（1）求出两集合的交集即可；
（2）求出两集合的并集即可；
（3）求出A补集与B的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：（x-2）（x-3）≥0，
解得：x≤2或x≥3，即A=（-∞，2]∪[3，+∞），
由B中不等式解得：-4＜x＜2，即B=（-4，2）；
（1）A∩B=（-4，2）；
（2）A∪B=（-∞，2]∪[3，+∞）；
（3）∁RA=（2，3），
则（∁RA）∩B=∅．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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的图象经过点
，则
= ．
19．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1位于第一象限内的点P到该双曲线的右焦点的距离为2，则由双曲线的两焦点及点P构成的三角形面积S=（ ）
| A． | $\sqrt{15}$ | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 5 |
，
，则
与
之间的距离为（ ）
C．
D．2
19．已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么∁U（A∩B）=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {1，2，3，4} | C． | ∅ | D． | {∅} |
13．已知命题p：?x∈R，x2-x＜0，则￢p为（ ）
| A． | ?x∈R，x2-x＜0 | B． | ?x∈R，x2-x≤0 | C． | ?x∈R，x2-x＜0 | D． | ?x∈R，x2-x≥0 |