设a=0.5${\;}^{\frac{1}{2}}}$.b=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}}$.c=log30.5.则( )A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．设a=0.5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，b=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log₃0.5，则（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

分析根据幂函数的性质可知0＜a＜b，根据对数函数的性质可知c=log₃0.5＜0，问题得以解决．

解答解：函数y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$为增函数，
∴0＜0.5${\;}^{\frac{1}{2}}}$＜0.6${\;}^{\frac{1}{2}}}$，
∴0＜a＜b，
∵c=log₃0.5＜0，
∴c＜a＜b，
故选：C

点评本题考查了幂函数的单调性以及对数函数的性质，属于基础题．

练习册系列答案

18．用描述法表示下列集合
（1）方程x³+4x=0的所有实数根组成的集合；
（2）所有奇数组成的集合．

15．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，H分别是BC和PD上的中点．
（1）求证：EH∥平面PAB；
（2）当四面体ABDH的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，求PA的长．

2．已知log₄3=a，log₄5=b，则log₄$\frac{3}{5}$等于（　　）

12．求下列函数的定义域
（1）y=$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{2x-1}）}}$；
（2）y=$\sqrt{1-{2^x}}$．

19．到两条互相垂直的异面直线距离相等的点的轨迹，被过一直线与另一直线垂直的平面所截，截得的曲线为（　　）

16．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求二面角B-DC-B₁的余弦值．

17．定义在R上的函数f（x），其周期为4，且当x∈[-1，3]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[-1，1]\\ 1-|x-2|，x∈（1，3]\end{array}$，若函数g（x）=f（x）-kx-k恰有4个零点，则实数k的取值范围是（-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，-$\frac{1}{5}$）∪（$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$，$\frac{1}{3}$）．

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