Question

设P是椭圆+y²=1(a＞1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最大值.

Answer 1

解：依题意可设P（0，1），Q（x,y)则?

 |PQ|=?

∵Q在椭圆上，∴x²=a²(1-y²),?

|PQ|²=a ²(1-r ²)+y ²-2y+1?

=(1-a ²)y ²-2y+1+a ²??

∵|y|≤1,a＞1,若,则,?

当y=时，|PQ|取最大值;?

若,则当y=-1时?

|PQ|取最大值2.