直线$x-\sqrt{3}y+2=0$的倾斜角是( )A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．直线$x-\sqrt{3}y+2=0$的倾斜角是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

分析先求出直线$x-\sqrt{3}y+2=0$的斜率，再根据斜率是倾斜角的正切值，计算倾斜角即可．

解答解：设倾斜角为α，
∵直线$x-\sqrt{3}y+2=0$的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵0°＜α＜180°，
∴α=30°
故选A．

点评本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于基础题，应当掌握．

练习册系列答案

相关题目

14．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，∠BAC=$\frac{π}{2}$，E、F依次为CC₁和BC的中点：
（1）异面直线A₁B与EF所成角的大小；
（2）点B到平面AEF的距离．

15．以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}$=1有相同的焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．
③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
④过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，则动点P的轨迹为椭圆．
其中真命题的序号为①②（写出所有真命题的序号）

12．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-k（$\frac{2}{x}$+lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（　　）

18．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且ABCD为正方形，PA=AB=a，点M是PC的中点．
（1）求BP与DM所成的角的大小；
（2）求二面角M-DA-C的大小．

6．

如图所示，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，若CD₁垂直于平面ABCD，且$C{D_1}=\sqrt{3}$，M是线段AB的中点．
（1）求证：BC⊥AD₁；
（2）设N是线段AC上的一个动点，问当$\frac{CN}{AC}$的值为多少时，可使得D₁N与平面C₁D₁M所成角的正弦值为$\frac{1}{5}$，并证明你的结论．

13．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DC中点，AB=4，BB₁=BC=2．
（1）求线段B₁E的长；
（2）求点C₁到平面B₁ED₁的距离．

10．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，若不等式f（-2m²+2m-1）+f（8m+e^k）＞0（e是自然对数的底数），对任意的m∈[-2，4]恒成立，则整数k的最小值是（　　）

11．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且公比q＞1，a₁=1，S₄=5S₂．
（1）求a_n；
（2）设b_n=2na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

试题分类