Question

18．已知向量$\vec a$=（-2，x+1），$\vec b$=（3，x+2），若$\vec a$⊥$\vec b$，则实数x=-4或1．

Answer 1

分析 由向量垂直的条件：数量积为0，结合数量积的坐标表示，解方程可得x的值．

解答 解：向量$\vec a$=（-2，x+1），$\vec b$=（3，x+2），
若$\vec a$⊥$\vec b$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
即有-2×3+（x+1）（x+2）=0，
化为x²+3x-4=0，
解得x=-4或1．
故答案为：-4或1．

点评 本题考查向量的数量积的坐标表示和性质，主要是垂直的条件：数量积为0，考查运算能力，属于基础题．