过作抛物线的弦AB,若弦恰以Q为中点.求AB所在直线的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过

作抛物线

的弦AB,若弦恰以Q为中点，求AB所在直线的方程。

解析：设由相减，得：

AB的直线方程为：即

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如图，M（a，0）（a＞0）是抛物线y²=4x对称轴上一点，过M作抛物线的弦AMB，交抛物线与A，B．
（1）若a=2，求弦AB中点的轨迹方程；
（2）过M作抛物线的另一条割线CMD（如图），与抛物线交于CD，若AD与y轴交与点E，连ME，BC，求证：ME∥BC．

如图，M（a，0）（a＞0）是抛物线y²=4x对称轴上一点，过M作抛物线的弦AMB，交抛物线与A，B．
（1）若a=2，求弦AB中点的轨迹方程；
（2）若AB=8，求a的取值范围．

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴交于点C，过点F作它的弦AB，若∠CBF=90°，则|AF|-|BF|=

过抛物线y²＝4x的焦点F，作抛物线的弦AB，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，若x₁＋x₂＝6，则AB的长度是(　　)

(A)6 (B)7 (C)8 (D)9