题目内容
M是椭圆
上的任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，则|MF1|•|MF2|的最大值是 ．
【答案】分析：由题意可设M（x，y），可先求出离心率，然后根据椭圆的第二定义用x分别表示出|MF1|和|MF2|，求出|MF1|•|MF2|的表达式，把其看为关于x的二次函数，利用二次函数的性质求出其最大值．
解答：解：设M（x，y），由题意知
，
，
∴|MF1|•|MF2|=（3+
）（3-
）=9-
．
∴当x=0时，|MF1|•|MF2|有最大值9．
故答案为：9．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
解答：解：设M（x，y），由题意知
，，∴|MF1|•|MF2|=（3+
）（3-）=9-．∴当x=0时，|MF1|•|MF2|有最大值9．
故答案为：9．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
，求椭圆的方程.
的左、右焦点分别为F1、F2，点M是椭圆上的任意一点，且|PF1|+|PF2|=4，椭圆的离心率
．
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
上的任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，则|MF1|•|MF2|的最大值是 ．