Question

下列各组函数是同一函数的是（　　）

• A．f(x)=

  x2

  与g（x）=x
• B．f（x）=10^lgx与g（x）=x
• C．f（x）=x⁰与g(x)=

  1

  x0

• D．f（x）=|x-3|与g（x）=x-3

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，即可．

解答：解：A．因为f（x）=|x|，所以函数f（x）与g（x）的对应法则不一致，所以A不是同一函数．
B．f（x）=10^lgx的定义域为（0，+∞），f（x）与g（x）的定义域不一致所以B不是同一函数．
C．两个函数的定义域都为{x|x≠0}，且f（x）=g（x）=1，f（x）与g（x）的对应法也一致，所以C是同一函数．
D．因为f（x）=

x-3，x≥3 3-x，x＜3

，所以f（x）与g（x）的对应法则不一致，所以D不是同一函数．
故选C．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的主要标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．