在△ABC中.已知bcosA=acosB.判断△ABC的形状( )A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．在△ABC中，已知bcosA=acosB，判断△ABC的形状（　　）

A．

等边三角形

B．

直角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

等腰三角形

分析直接利用正弦定理，化简表达式，通过两角和与差的三角函数化简，即可判断三角形的形状．

解答解：因为在△ABC中，bcosA=acosB，
由正弦定理可知，sinBcosA=sinAcosB，
所以sin（A-B）=0，
因为A，B是三角形内角，
所以A=B，三角形是等腰三角形．
故选：D．

点评本题考查正弦定理的应用，考查计算能力，常考题型，属于基础题．

练习册系列答案

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