Question

下列函数中，其图象关于x=

5

6

π对称的是（　　）

• A、y=sin（x-

  π

  3

  ）
• B、y=sin（x-

  5

  6

  π）
• C、y=sin（x+

  π

  6

  ）
• D、y=sin（x+

  π

  3

  ）

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：对于正弦型函数，若它的图象关于直线x=

5

6

π对称，则当x=

5

6

π时，函数应取得最值，经过检验可得结论．

解答： 解：对于正弦型函数，若它的图象关于直线x=

5

6

π对称，则当x=

5

6

π时，对应的函数值应是最值，即有y=±1
把x=

5

6

π代入下面各项检验：
A．y=sin（

5

6

π-

π

3

）=1    符合
B．y=sin（

5

6

π-

5

6

π）=0     不符合
C．y=sin（

5

6

π+

π

6

）=0    不符合
D．y=sin（

5

6

π+

π

3

）=-

1

2

    不符合
故选：A．

点评：本题主要考查三角函数的对称性，属于中档题．