Question

设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为______．

Answer 1

∵f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上是减函数，f（-3）=0，
∴f（3）=-f（-3）=0，且函数在（0，+∞）内是减函数
∴x×f（x）＜0则

x＞0 f(x)＜0=f(3)

或

x＜0 f(x)＞0=f(-3)

根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是减函数
解得：x∈（3，+∞）∪（-∞，-3）
故答案为：（3，+∞）∪（-∞，-3）