题目内容
2．已知（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a11（x+1）11，则a1+a2+a11=781．分析 利用换元法设x+1=t，转化为关于t的多项式，根据系数之间的关系进行求解即可．
解答 解：令x+1=t，则x=t-1，
则方程等价为[（t-1）2+1]（2t+1）9=a0+a1t+a2t2+…+a11t11，
即（t2-2t+2）（2t+1）9=a0+a1t+a2t2+…+a11t11，
则a11为展开式中t11的系数，则a11=29=512
a1为一次项的系数，则a1=-2×1+1×${C}_{9}^{1}$×2=18-2=16．
a2为二次项的系数，则a2=1×1-2×${C}_{9}^{1}$×2+2×${C}_{9}^{2}$×22=1-36+288=253．
则a1+a2+a11=16+253+512=781，
故答案为：781
点评 本题主要考查二项式定理的应用，利用换元法转化为关于t的多项式是解决本题的关键．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，PA⊥面ABCD，点Q在棱PA上，且PA=4PQ=4，AB=2，CD=1，AD=$\sqrt{2}$，∠CDA=∠BAD=$\frac{π}{2}$，M，N分别是PD，PB的中点．
10．已知三条直线两两垂直，下列说法正确的是（ ）
| A． | 这三条直线必共点 | B． | 这三条直线不可能在同一平面内 | ||
| C． | 其中必有两条直线异面 | D． | 其中必有两条直线共面 |
7．若点P（cosα，sinα）在直线y=2x上，则sin2α的值等于（ ）
| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
14．
在厄尔尼诺现象中，经观测，某昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi（i=1，2，…，7）的7组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．
表中zi=lnyi，$\overline{z}$=$\frac{1}{7}$$\sum_{i=1}^{7}$zi．
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据．
①试求y关于x回归方程；
②已知用人工培养该昆虫的成本h（x）与温度x和产卵数y的关系为h（x）=x（lny-9.43）+175，当温度x为何值时，培养成本的预报值最小？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
在厄尔尼诺现象中，经观测，某昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi（i=1，2，…，7）的7组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{z}$ | $\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{7}$（xi-$\overline{x}$）（zi-$\overline{z}$） |
| 27.4 | 81.31 | 3.6 | 148 | 2935.13 | 40 |
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据．
①试求y关于x回归方程；
②已知用人工培养该昆虫的成本h（x）与温度x和产卵数y的关系为h（x）=x（lny-9.43）+175，当温度x为何值时，培养成本的预报值最小？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
11．函数f（x）=|tanx|的周期为（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |