Question

y=

1-x

1+x

的单调递减区间是

 

．

Answer 1

分析：利用分离常数法对函数解析式化简，根据y=

1-x

1+x

=-1+

2

x+1

的图象可由y=

2

x

向左平移1个单位，再向下平移1个单位
画出函数的图象，可得单调区间．

解答：解：∵y=

1-x

1+x

=-1+

2

x+1

，
∴定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞），
y=

1-x

1+x

=-1+

2

x+1

可由y=

2

x

向左平移1个单位，再向下平移1个单位
画出函数的图象，如右图
结合图象可知该函数的递减区间为（-∞，-1）和（-1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）和（-1，+∞）．

点评：本题考查了判断函数的单调性和求单调区间，以及函数的图象与性质，属于基础题．