题目内容
17．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到的图象所表示的函数是（ ）| A． | y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$），x∈R | B． | y=sin（3x+$\frac{π}{3}$），x∈R | C． | y=sin（3x+$\frac{π}{9}$），x∈R | D． | y=-sin3x，x∈R |
分析 根据三角函数的图象变换关系进行求解即可．
解答 解：把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变），
得到y=sin3x的图象，再把所得图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到y=sin3（x+$\frac{π}{3}$）=sin（3x+π）=-sin3x，
故选：D．
点评 本题主要考查三角函数的图象变换，根据平移变换，周期变换是解决本题的关键，难度不大．
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7．已知某中学高三文科班学生共800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表从总抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你一次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，
①若在该样本中，数学成绩优秀率30%，求a，b的值．
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你一次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，
①若在该样本中，数学成绩优秀率30%，求a，b的值．
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
5．一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（-∞，-3）∪（1，+∞），则不等式ax2+bx-2＜0的解集为（ ）
| A． | （-3，1） | B． | （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞） | C． | （-$\frac{1}{2}$，2） | D． | （-1，2） |
如图，矩形ABCD和△ABP所在的平面互相垂直，AB=2AD=2，PA=PB．
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为线段DD1，BD的中点．