Question

已知x可以在区间[-2a，3a]（a＞0）上任意取值，则x∈[-a，

1

2

a]的概率是（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  3

  10

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：分别求出x属于的区间的长度和总区间的长度，求出比值即为发生的概率．

解答：解：因为x∈[-a，

1

2

a]得到区间的长度为

1

2

a-（-a）=

3a

2

；
而[-2a，3a]的区间总长度为3a-（-2a）=5a．
所以x可以在区间[-2a，3a]（a＞0）上任意取值，则x∈[-a，

1

2

a]的概率是
P=

3a 2

5

=

3

10

．
故选B

点评：此题是一道基础题，要求学生会求等可能时间的概率．在求区间的概率时应利用区间的长度来求解．