题目内容

14．某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x≥60），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

分析 （1）利用已知条件，列出y与x的函数关系式，注明定义域．
（2）利用二次函数的性质求解函数的最值即可．

解答 解：（1）由题意解得：y=[100-2（x-60）]（x-40）
=-2x2+300x-8800；（60≤x≤110）；
（2）y=-2（x-75）2+2450，当x=75元时，y有最大值为2450元．

点评 本题考查函数的实际应用，列出函数的解析式，是解题的关键，考查二次函数的性质．

练习册系列答案
相关题目
19．已知数列{ an}是等差数列，其中 a3=9，a9=3
（1）求数列{ an}的通项，
（2）数列{ an}从哪一项开始小于0．
5．已知tanα=2
（1）求$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）若α是第三象限角，求cosα的值．
2．设函数f（x）=$\frac{{{a^{2x}}-（{t-1}）}}{a^x}$（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求t的值；
（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x2）+f（x-1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围．
9．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3）且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的表达式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n）使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．
19．已知函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）设若点（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）在函数y=f（x+$\frac{π}{6}$）的图象上，求φ的值．
6．设X={$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$}，若集合G⊆X，定义G中所有元素之乘积为集合G的“积数”（单元素集合的“积数”是这个元素本身），则集合X的所有非空子集的“积数”的总和为2．
3．若事件A与B互斥，已知P（A）=P（B）=$\frac{1}{4}$，则P（A∪B）的值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{16}$D．0
4．f（x）定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=x3，若对任意x∈[2t-1，2t+3]，不等式f（3x-t）≥8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（-∞，-3]∪{0}∪[1，+∞）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网