Question

（1）求|1+lg0.001|+

(lg3)2-4lg3+4

+lg6-lg0.02的值；（2）已知a

1

2

+a-

1

2

=3，求a

3

2

+a-

3

2

的值．

Answer 1

分析：（1）利用完全平方公式、对数的运算法则及特殊值的对数求出代数式的值．
（2）利用立方和公式将a

3

2

+a-

3

2

写成（a

1

2

+a-

1

2

）[（a

1

2

+a-

1

2

）²-3]，然后将a

1

2

+a-

1

2

的值代入求出值．

解答：解：（1）|1+lg0.001|+

(lg3)2-4lg3+4

+lg6-lg0.02
=|1-3|+|lg3-2|+lg300
=2+2-lg3+lg3+2
=6
（1）a

3

2

+a-

3

2

=（a

1

2

+a-

1

2

）[（a

1

2

+a-

1

2

）²-3]
=18

点评：本题考查对数的运算法则、有理指数幂的运算法则；考查整体处理的数学思想方法，属于基础题．