题目内容
6．若函数f（x）=2|x|-1，则函数g（x）=f（f（x））+ex的零点的个数是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 去掉绝对值符号，化简函数，即可得出结论．
解答 解：x≥0，f（x）=2x-1，g（x）=4x-3+ex，此时有一个零点；
x＜0，f（x）=-2x-1，g（x）=4x+1+ex，此时有两个零点；
∴函数g（x）=f（f（x））+ex的零点的个数是3．
故选：C．
点评 本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，函数零点附近函数值的符号相反，属中档题．
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16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{4}{5}，cos（α+\frac{π}{3}）$的值是（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $-\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $-\frac{4}{5}$ |
已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
14．某小说网站为了了解读者群对网络小说的阅读情况，随机抽取了100名读者进行调查，具体情况如表：
将日均阅读小说高于1.5个小时的读者称为“小说迷”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，根据此资料，你是否有90%的把握认为“小说迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该网站的读者（数量很大）中抽取3人，记被抽取的3人中的“小说迷”人数为X，若每次抽取结果是相互独立的，求X的分布列和期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 日均阅读小说时间（分钟） | （0，30] | （30，60] | （60，90] | （90，120] | （120，150] | （150，+∞） |
| 人数 | 15 | 21 | 24 | 28 | 8 | 4 |
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，根据此资料，你是否有90%的把握认为“小说迷”与性别有关？
| 非小说迷 | 小说迷 | 合计 | |
| 男 | 15 | 48 | |
| 女 | |||
| 合计 |
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则cosα-sinα=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{3\sqrt{5}}{5}$ |
15．
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称为入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度失分相关，现采集某城市周一至周五时间段车流量与PM2.5的数据如表”
（Ⅰ）根据如表数据，请在坐标系中画出散点图；
（Ⅱ）根据表格中数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅲ）若周六同一时间段车流量是30万辆，试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程预测此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
（相关公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称为入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度失分相关，现采集某城市周一至周五时间段车流量与PM2.5的数据如表”| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x（万辆） | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
（Ⅱ）根据表格中数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅲ）若周六同一时间段车流量是30万辆，试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程预测此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
（相关公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）