题目内容

9．下列说法正确的是（　　）
A．“p∨q”是“p∧q”的充分不必要条件
B．样本10，6，8，5，6的标准差是3.3
C．K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关
D．设有一个回归直线方程为$\widehat{y}$=2-1.5x，则变量x每增加一个单位，$\widehat{y}$平均减少1.5个单位．

分析 对四个命题分别进行判断，A，p∧q为真，则p、q均为真，p∨q为真，p、q至少一个为真；
A，求出平均数、方差、标准差可得结论；
C，K2的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关；
D，设有一个回归直线方程为$\widehat{y}$=2-1.5x，通过回归直线方程的性质，即可得出结论．

解答 解：对于A，“p∨q为真”可得p，q中至少有一个为真，则“p∧q不一定为真”，
反之，“p∧q为真”则p，q均为真，“p∨q为真”，
“p∨q”是“p∧q”的必要不充分条件，故A错；
对于B，样本10，6，8，5，6的平均数为$\frac{1}{5}$（10+6+8+5+6）=7，
可得方差为$\frac{1}{5}$[（10-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（5-7）2+（6-7）2]=$\frac{16}{5}$，
则标准差为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，故B错；
对于C，K2的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关．
故C错；
对于D，设有一个回归直线方程为$\widehat{y}$=2-1.5x，
则变量x每增加一个单位，$\widehat{y}$平均减少1.5个单位，故D对．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断，主要是复合命题的真假、充分必要条件的判断和平均数、方差和标准差的计算，以及分类变量的相关性和回归直线的特点，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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