Question

15．在△ABC中，面积$S=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，c=2，B=60°，则a=（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用$S=\frac{1}{2}acsinB$，能求出a．

解答 解：在△ABC中，
∵面积$S=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，c=2，B=60°，
∴$S=\frac{1}{2}acsinB$，即$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}×2a×sin60°$，
解得a=1．
故选：D．

点评 本题考查三角形边长的求法，考查正弦定理、三角形面积等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．