题目内容
11．求值：cos415°-sin415°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 利用平方差公式，二倍角的余弦公式，求得所给式子的值．
解答 解：cos415°-sin415°=（cos215°+sin215°）•（cos215°-sin215°）
=cos215°-sin215°=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
点评 本题主要考查平方差公式，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
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1．已知函数f（x）=x2（2x-2-x），则不等式f（2x+1）+f（1）＜0的解集是（ ）
| A． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}）$ | B． | （-∞，-1） | C． | $（{-\frac{1}{2}，+∞}）$ | D． | （-1，+∞） |
19．一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．
（1）求出x，y之间的回归直线方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$；
（2）若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
（注：$b=\frac{{\sum _{i=1}^n（{{x_i}-\bar x}）（{{y_i}-\bar y}）}}{{\sum _{i=1}^n{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}=\frac{{\sum _{i=1}^n{x_i}{y_i}-n•\bar x•\bar y}}{{\sum _{i=1}^nx_i^2-n•{{\bar x}^2}}}，a=\bar y-b•\bar x$）
| 投入促销费用x（万元） | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 商场实际营销额y（万元） | 100 | 200 | 300 | 400 |
（2）若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
（注：$b=\frac{{\sum _{i=1}^n（{{x_i}-\bar x}）（{{y_i}-\bar y}）}}{{\sum _{i=1}^n{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}=\frac{{\sum _{i=1}^n{x_i}{y_i}-n•\bar x•\bar y}}{{\sum _{i=1}^nx_i^2-n•{{\bar x}^2}}}，a=\bar y-b•\bar x$）
3．
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，BC=AD=$\sqrt{5}$，E和F分别为AD与BC的中点，对于常数λ，在梯形ABCD的四条边上恰好有8个不同的点P，使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=λ成立，则实数λ的取值范围是（ ）
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，BC=AD=$\sqrt{5}$，E和F分别为AD与BC的中点，对于常数λ，在梯形ABCD的四条边上恰好有8个不同的点P，使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=λ成立，则实数λ的取值范围是（ ）| A． | （-$\frac{5}{4}$，-$\frac{9}{20}$） | B． | （-$\frac{5}{4}$，$\frac{11}{4}$） | C． | （-$\frac{1}{4}$，$\frac{11}{4}$） | D． | （-$\frac{9}{20}$，-$\frac{1}{4}$） |